Relaciones alométricas entre variables biológicas

Relaciones alométricas entre variables biológicas
1865. Ilustración de Thomas Morten (1836-66) de la obra de Jonathan Swift (1667-1745) 'Los viajes de Gulliver' ('Travels into Several Remote Nations of the World. In Four Parts. By Lemuel Gulliver, First a Surgeon, and then a Captain of Several Ships') de 1726. Gulliver narra que los matemáticos reales determinaron que su altura era 12 mayor que la de los liliputienses y, correspondientemente, su volumen corporal 1.728 veces mayor, que será por ello el número de raciones de alimentos que le asigna el rey. Licencia CC 4umi.com

Relaciones alométricas entre variables biológicas

El concepto de alometría hace referencia a los cambios en las proporciones entre dos variables al cambiar su dimensión, es decir, cuando la relación entre ambas variables no es lineal sino curvilínea, según la fórmula Y = b Xa, donde ‘a’ es el denominado «exponente alométrico» (que es distinto de 1) y ‘b’ una constante. Así, si ‘a’ es <1, ‘Y’ aumentará menos de lo que aumente ‘X’, y si ‘a’  >1, ‘Y’ aumentará más de lo que aumente ‘X’.

Las relaciones alométricas se suelen transformar en logarítmicas a fin de representarlas en forma lineal y no curvilínea: log Y = a logX + b, donde ‘a’ pasa a ser la pendiente de una recta y ‘b’ su punto de corte. Es un recurso para facilitar su interpretación, particularmente cuando el rango de variación de una de las variables es muy amplio, como ocurre con el tamaño corporal.

Un ejemplo clásico de relación alométrica (o de escalamiento) entre variables biológicas es la denominada «Ley de Kleiber», que establece que el metabolismo basal (la energía mínima precisada por un organismo para subsistir, se mida bien por el consumo de oxígeno o por la producción de calor —calorías o kilocalorías-por unidad de tiempo—) aumenta al hacerlo el tamaño corporal (volumen o peso) en función de un exponente alométrico de 0,75. Cuanto mayor es el tamaño corporal, menores son los requerimientos energéticos relativos. La Ley de  Kleiber explicaría así la tendencia evolutiva en la mayoría de los taxones a un incremento del tamaño corporal, y, como ilustra la imagen superior, que Gulliver precisará al día 270 raciones de un liliputiense, no 1.728, como le fueron asignadas por los científicos del rey estimando las necesidades de un ser que era 12 veces más alto que los habitantes de Liliput. El cómputo de 1.728 raciones corresponde a elevar al cubo 12, a fin de obtener el volumen corporal de Gulliver. La sustancial reducción en raciones que realmente precisaría el gigante visitante se obtiene de elevar 1.728 a 0,75.

Esta relación fue formulada por primera en 1932 por Max Kleiber (1893-1976), formado en su país natal (Suiza) como químico agrícola y posteriormente catedrático de Fisiología Animal de la Universidad de California en Davis (EEUU). Sin una explicación final evidente, la Ley de Kleiber es válida para el conjunto de los animales, de los unicelulares a los grandes mamíferos terrestres y marinos. Veremos que la Ley de Kleiber es central en el estudio de las historias de vida. [Carlos Varea]