Cuerpos y metabolismos: la Ley de Kleiber
Como indicábamos, la Ley de Kleiber es válida para el conjunto de los animales, desde las bacterias a las ballenas, un rango de variación en peso corporal de 18 órdenes de magnitud. «La Biología anda muy escasa de leyes matemáticas tan claras y tan generales», afirmaron de ella MacMahon y Bonner en su libro On Size and Life, y el fisiólogo Knut Schmidt-Nielsen (1915-2007) la calificó de «Ley general de la Biología».
Todos estos organismos comparten el hecho empírico de que su metabolismo (‘Y’) aumenta alométricamente con el tamaño corporal (‘W’) según la ecuación:
Y= bWa
siendo ‘a’ el coeficiente alométrico (con un valor que varía entre 0,7 y 0,8) y ‘b’ la denominada «constante de proporcionalidad», que varía en función de las características metabólicas del grupo de organismos considerado. Así, organismos que comparten un mismo tamaño corporal pueden crecer a distinta velocidad y tener ciclos vitales de distinta duración si tienen distintos mecanismos metabólicos de producción energética, en concreto, si son organismos unicelulares, poiquilotermos (de artrópodos y peces a anfibios y reptiles) u homeotermos (aves y mamíferos).
Recordemos que podemos representar como una recta una relación alométrica entre dos variables transformando logarítmicamente los datos, de tal manera que el exponente alométrico ‘a’ pasa a ser la pendiente y la constante ‘b’ (o ‘A’) el punto de corte con el eje de ordenadas. Así, las rectas que relacionan el tamaño corporal y la tasa metabólica de los tres grandes grupos de organismos mencionados (unicelulares, poiquilotermos y homeotermos) son paralelas. En los tres grupos la pendiente es la misma (0,75), pero el punto de corte varía, como ilustra la clásica figura de Hemmingsen de su trabajo de 1960, Energy metabolism as related to body size and respiratory surfaces, and its evolution. La Tasa metabólica basal de un vertebrado homeotermo (por ejemplo, un mamífero), que mantiene estable su temperatura corporal por mecanismos endotérmicos, es 25 veces más alta que la de un vertebrado poiquilotermo (un reptil, por ejemplo) de igual tamaño corporal a una temperatura ambiente de 20º.
A su vez, estas tres líneas correspondientes a grandes agrupaciones de organismo pueden desagregarse al descender a niveles taxonómicos menores, por ejemplo, separando a insectos sociales y no sociales, o a mamíferos marsupiales y placentarios. [Carlos Varea]